@gut, skunk wie ich sehe hast du den Vorschlag überarbeitet (Ober- und Untergrenzen eingeführt!); einige Probleme tauchen dennoch auf:

1. In diesem System würde man mindestens 20 Punkte als 1. bekommen! Dh. Wenn ich als jemand mit 3000 Punkten gegen Leute mir 0 Punkten gewinnen sollte und 1. werde gewinne ich trotzdem 20 Punkte! Viel zu viel aus meiner Sicht! (im umgekehrten Fall hat man das Problem was manuel anspricht!)

2. Du grenzt das Problem, dass mehr Punkte mit steigender Punktzahl der Spieler verteilt werden mit den Ober und Untergrenzen nur ein! Der Anstieg ist viel zu rasant und eigentlich genrell unerwünscht!

3. Die Pottprozentzahlen sind so gewählt, dass massig Puntke entstehen => das System ist hochgradig inflationär!!! Genau dieses Problem hatte auch das alte System.

Insgesamt gefällt mir dein System immer noch besser, als das jetzige!

Hier mein Vorschlag, der von der Idee her deiner Idee relativ nahe kommt (also vom Ergebnis!). Nur nutze ich das im Schach bewährte Elo/DWZ -System, das an einigen Stellen deinem System überlegen ist. Die Rechnungen sind vll. auf den ersten Blick etwas kompliziert, aber im Schach funktioniert es nach dieser Rechenarte hervorragend:

Ich selbst spiele Schach und da gibt es in Deutschland die DWZ. Wenn man in einem Tunier spielt rechnet ein Programm (z.B. Swiss Chess, aber auch zahlreiche Dwzrechner im Internet!) die zu erwartende Punktzahlt aus!

Die hängt von der Diffenenz der Gegnerischen Dwz und der eigenen ab! Spielt man nun mehrere Partien wird dann nach dieser Formel die neue Dwz ausgerechnet:

Rn = Ro + 800 * (W - We) / (E + n)
Wobei gilt:

Rn = Neue Wertungszahl
Ro = Alte Wertungszahl
W = Erzielte Punkte
We = Erwartete Punkte
E = Entwicklungskoeffizient
n = Anzahl der Partien

Ich denke, dass sich dieses Prinzip relativ einfach auf Cs übertragen lässt, denn es gibt ja schon zahlreiche Programme die diese DWZ errechnen können. Es dürfte also aus meiner Sicht kein Problem sein, dass programmiertechnisch einzubauen.

Für die zu erwartenden Punkte gibt es eine Wahrscheinlichkeitstabelle:

http://www.schachbund.de/dwz/wo/anhang_2-1.html

Die könnte man so oder leicht verändert einfach übernehmen. (Man muss hierbei schauen, ob man die zugrundeliegende Formel nicht leicht anändert!

Aus meiner Sicht gibt es 2 Sachen,die noch geklärt werden müssten:

1. DWZ beginnt nicht bei 0, man müsste die Spieler so bei 1000 oder 500 Punkten starten lassen. (bei Creepsmash hat jeder Spieler vom Programm vorgegeben jetzt schon mindestens 500 Punkte; Die werden bei euch aber nicht angezeigt und werden nur zum besseren Rechnen gebraucht! Hier müsste man s zulassen, dass man eben auch unter 500 oder 1000 Puntke fallen kann!)

2.Der Entwicklungkoeffizient hat dem Faktor Alter eingebaut. Das kann man aber rausnehmen und nur nach folgender Formel rechnen lassen:


E = (Ro/1000)^4 + 10

Nun hier ein Rechenbeispiel

Rn = Ro + 800 * (W - We) / (E + n)

Rn = Neue Wertungszahl
Ro = Alte Wertungszahl
W = Erzielte Punkte
We = Erwartete Punkte
E = Entwicklungskoeffizient
n = Anzahl der Partien


Beispiel 1:

Wertungszahl vor dem Spiel

Spieler A Ro= 2300 DWZ

Spieler B Ro= 1900 DWZ

Spieler C Ro= 2600 DWZ

Spieler D Ro= 1700 DWZ

Zu erwartende Punkte der einzelnen Spieler:

Spieler A:

Formel We= P(D) = 1 / (1 + 10-D/400) (oder siehe Tabelle: http://www.schachbund.de/dwz/wo/anhang_2-1.html; die Formel ist leicht ungenau!)

P(D) A und B = 0,92
P(D) A und C = 0,15
P(D) A und D = 0,98

Spieler A We= 2,05 (genauer 2,048)

So kann man das für alle Spieler machen. Der einfachheit halber habe ich den Rest von nem Dwz Rechner rechnen lassen (z.B. http://www.isewase.de/dwz/):

Spieler B

We= 0,846

Spieler C

We= 2,849

Spieler D

We= 0,257

addiert man die We´s aller Spieler erhält man logischerweise 6 (sind ja 6 Puntke zu vergeben!)

Entwicklungskoeffizient:

Ich habe die Formel jetzt einfach vereinfacht! (wir brauchen Alter ja nicht, kann man aber einbauen!)

E = (Ro/1000)^4 + 10

Spieler A: 27,9841
Spieler B: 23,0321
Spieler C: 55,6976
Spieler D: 18,3521

Soweit die Berechnungen vor dem Spiel!

Spielergebnis

1. Spieler A
2. Spieler C
3. Spieler B
4. Spieler D

somit:

Spieler A W=3 (3 Puntke für Spieler A usw...)
Spieler B W=2
Spieler C W=1
Spieler D W= 0

gibt man das in die Formel ein so kommt raus für:

Spieler A

Rn= Ro + 800 * (W - We) / (E + n) = 2300 + 800 * (3- 2,048) / (27.9841 +3) = 2324.58 (der Rechner sagt 2323 rundet wohl etwas anderes bzw hat nen leicht anderen Entwicklungskoeffizienten; brauchen wir alles so genau gar nicht!)

Spieler B (jetzt mit Dwz-Rechner)

Rn= 1904 (+4)

Spieler C

Rn= 2579 (-21)

Spieler D

Rn= 1692 (-8)

Man sieht man kommt ungefähr auf dieselbe Dwzzahl raus! (hier gehen 2 DWZ-Punkte verloren teilweise entstehen auch neue...)

Fazit:

Setzt man dieses DWZ-System so um, hat man ein sehr faires und stabiles System!
Es würden nicht dauernd neue Punkte geschaffen und es berücksichtigt die Spielstärke der Spieler.

Für alle, die das jetzt mathematisch nicht nachvollziehen konnten:

Ich habe vor, den 4er oder 3er in viele 2er b(beim 4er 6; beim 3er 3) aufzusplitten und diese dann nach dem bewährten Elo-System ausrechnen zulassen (denn im 2er funktionierte das alte Elo- System ausgezeichnet!). Derjenige, der dann im 4er 1. wird hätte dann seine 3 2er gewonnen. Der 2. hätte 2 gewonnen 1 verloren; der 3. 1 gewonnen 2 verloren und der 4. halt 3 mal verloren. Das würde problemlos funktionieren (ganz genau so, wie jetzt hier beschrieben, läuft es mathematisch nicht, aber das ist fürs Prinzip ja egal!).